КОМПАС-3D v21

Пример 1

Требуется построить параболу, заданную законом: y = x 2, в диапазоне от -10 до 10.

Параметрическое представление параболы в прямоугольной системе координат:

x = t,

y = t 2,

z = 0.

Для создания параболы рекомендуется следующий порядок действий.

1. Вызовите команду Кривая по закону .

По умолчанию в группе Тип координат нажата кнопка Прямоугольные X,Y,Z . Это означает, что кривая строится в прямоугольных координатах.

2. Задайте функцию для координаты X.

2.1. Выберите в группе элементов Закон по X тип функции По выражению.
На Панели параметров появляются поле Выражение для ввода выражения функции и поля Параметр и Интервал для ввода имени параметра функции и интервала его изменения. Поля содержат умолчательные данные: имя t и умолчательный интервал изменения [0;1].

2.2. Введите в поле Выражение выражение функции t.

2.3. Введите в поле Интервал интервал изменения параметра
t = [10;-10]. Нажмите клавишу <Enter>.

3. Задайте функцию для координаты Y.

3.1. Выберите в группе элементов Закон по Y тип функции По выражению.

3.2. Введите в поле Выражение выражение функции t^2.
Интервал изменения параметра t определяется автоматически — совпадает с ранее заданным интервалом для координаты X.

3.3. Нажмите клавишу <Enter>.

4. Задайте функцию для координаты Z.

4.1. Выберите в группе элементов Закон по Z тип функции Константа.

4.2. Введите в поле Значение 0.

5. Нажмите кнопку Создать объект на Панели параметров.

Пример 2

Для расчета, связанного с провисанием троса или провода, требуется построить цепную линию, заданную законом: y = a ·ch (x / a) = a / 2 · (e x / a + e - x / a), в диапазоне от -50 до 50 при a = 80.

Параметрическое представление кривой в прямоугольной системе координат:

x = t,

y = a / 2 · (exp t / a + exp - t / a),

z = 0.

Для создания цепной кривой рекомендуется следующий порядок действий.

1. Вызовите команду Кривая по закону .

По умолчанию в группе Тип координат нажата кнопка Прямоугольные X,Y,Z . Это означает, что кривая строится в прямоугольных координатах.

2. Задайте функцию для координаты X.

2.1. Выберите в группе элементов Закон по X тип функции Линейная. На Панели параметров появляются поля для ввода начального и конечного значения координаты X.

2.2. Введите в поле Начальное значение -50.

2.3. Введите в поле Конечное значение 50.

3. Задайте функцию для координаты Y.

3.1. Выберите в группе элементов Закон по Y тип функции По выражению. На Панели параметров появляются поле Выражение для ввода выражения функции и поля Параметр и Интервал для ввода имени параметра функции и интервала его изменения. Поля содержат умолчательные данные: имя t и умолчательный интервал изменения [0;1].

3.2. Введите в поле Выражение выражение функции
a / 2 *(exp(t/a)+exp(-t/a)).

3.3. Нажмите клавишу <Enter>. На Панели параметров появляется таблица Значение параметров. Параметр a заносится в нее.

3.4. Задайте значение неинтервального параметра a. Для этого активизируйте ячейку таблицы Выражение двойным щелчком мыши и введите 80. Нажмите клавишу <Enter>.

3.5. Введите в поле Интервал интервал изменения параметра
t = [-50;50]. Нажмите клавишу <Enter>.

4. Задайте функцию для координаты Z.

4.1. Выберите в группе элементов Закон по Z тип функции Константа.

4.2. Введите в поле Значение 0.

5. Нажмите кнопку Создать объект на Панели параметров.

Пример 3

При проектировании зубчатой передачи необходимо задать профиль зубчатого колеса. Профиль зуба колеса очерчен по эвольвенте окружности.

Параметры колеса:

•модуль колеса m = 3,

•число зубьев колеса z = 20,

•угол профиля α = 20°.

Параметрическое представление эвольвенты в цилиндрической системе координат:

R = Db / cos(t) / 2 (радиус делительной окружности),

A = tg(t) - t (эвольвентный угол),

Z = 0,

где 0 < t < 0,4 (в радианах).

Для создания эвольвенты рекомендуется следующий порядок действий.

1. Создайте переменные на Панели переменных (см. таблицу).

Переменные для построения эвольвенты

1. Вызовите команду Кривая по закону .

2. Нажмите в группе Тип координат на Панели параметров кнопку Цилиндрические R,A,Z .

3. Задайте функцию для координаты R.

3.1. Выберите в группе элементов Закон по R тип функции По выражению.
На Панели параметров появляются поле Выражение для ввода выражения функции и поля Параметр и Интервал для ввода имени параметра функции и интервала его изменения. Поля содержат умолчательные данные: имя t и умолчательный интервал изменения [0;1]

3.2. Введите в поле Выражение выражение функции Db / cos(t) / 2.

3.3. Нажмите клавишу <Enter>. На Панели параметров появляется таблица Значение параметров. В таблицу передаются выражение и значение переменной Db из Панели переменных.

3.4. Введите в поле Интервал интервал изменения параметра
t = [0;0,4]. Нажмите клавишу <Enter>.

4. Задайте функцию для координаты A.

4.1. Выберите в группе элементов Закон по A тип функции По выражению.

4.2. Введите в поле Выражение выражение функции tan(t)-t.
Интервал изменения параметра t определяется автоматически — совпадает с ранее заданным интервалом для координаты R.

4.3. Нажмите клавишу <Enter>.

5. Задайте функцию для координаты Z.

5.1. Выберите в группе элементов Закон по Z тип функции Константа.

5.2. Введите в поле Значение 0.

6. Нажмите кнопку Создать объект на Панели параметров.