КОМПАС-3D v22

В общем случае кривая или поверхность может иметь несколько локальных экстремумов кривизны. При проверке максимальной кривизны система выбирает максимальное значение среди всех найденных локальных экстремумов и определяет его, как абсолютный максимум кривизны.

Для пространственной кривой определяется один абсолютный максимум.

Для плоской кривой абсолютный максимум кривизны определяется в положительном и/или в отрицательном направлении. Если при движении вдоль кривой от ее начала на определенном участке касательная в точке закручивается против часовой стрелки, то кривизна положительна, если по часовой — отрицательная.

Для поверхности абсолютный максимум кривизны определяется в положительном направлении (на выпуклых участках) и/или в отрицательном направлении (на вогнутых участках).

Чтобы найти точку с максимальной кривизной, убедитесь, что переключатель Экстремумы кривизны находится в положении I (включено), и укажите кривую или поверхность. Точка абсолютного максимума кривизны отобразится на фантоме в графической области.

Точки максимальной кривизны: а) на кривой, б) на поверхности

Рядом с точкой размещаются следующие данные:

•номер (включает номер объекта проверки и номер точки) со значком «^»,

•k_max — значение абсолютного максимума кривизны (может быть отрицательным для плоских кривых и поверхностей),

•R_min — значение минимального радиуса кривизны.

На фантоме отображается вектор нормали к кривой в найденной точке, см. рис. a; вектор нормали к поверхности и векторы главных направлений кривизны, см. рис. б.

Строка с параметрами точки добавляется в таблицу результатов проверки кривизны под переключателем Экстремумы кривизны.

В режиме проверки максимальной кривизны для кривой вы также можете:

•определить положение особых точек — локальных экстремумов кривизны кривой и кривизну в этих точках,

•определить кривизну в крайних точках кривой,

•определить положение точек перегиба плоской кривой.

Кроме этого, в модели можно создать точку в местах определения максимумов и особых точек.

Об этом рассказано в разделах ниже.

Проверка кривизны кривой в особых точках

При проверке максимальной кривизны кривой (переключатель Экстремумы кривизны находится в положении I (включено)) на фантоме автоматически отображаются точки максимальной кривизны, а над таблицей результатов проверки кривизны появляются элементы управления, с помощью которых можно проверить особые точки кривой. Описание элементов управления приведено ниже.

Элементы управления при проверке кривизны кривой в особых точках

Пример определения локальных экстремумов и особых точек кривой см. на рисунке.

Экстремумы кривизны и особые точки кривой

На кривой определены следующие точки:

1.1^ и 1.2^ — абсолютный максимум кривизны,

1.3 — локальный экстремум кривизны,

1.4_ и 1.5_ — крайние точки кривой,

1.6 *— точка перегиба.

Создание точки в месте проверки кривизны

Вы можете создать в модели точку в том месте кривой или поверхности, где найдена максимальная кривизна, а также в местах особых точек кривой. Для этого выделите в таблице под переключателем Экстремумы кривизны строку с нужной точкой. Над таблицей станет доступна кнопка Создать точку . Нажмите кнопку.

В указанном месте в модели будет создана точка. Она сразу появится в Дереве построения со своей пиктограммой и соответствующим названием:

•Точка минимального радиуса: N  — точка в месте абсолютного максимума кривизны,

•Точка перегиба: N — точка в месте перегиба кривой,

•Точка: N — точка в месте локального экcтремума или крайней точки кривой.

Следует помнить, что ассоциативная связь между точкой, найденной при проверке кривизны, и созданной точкой не формируется. Положение этой точки не меняется при изменении формы кривой или поверхности.