|
График кривизны |
Scroll |
График кривизны служит для оценки формы кривой, характера кривизны кривой и ее участков. График кривизны является графическим представлением значений кривизны/радиусов кривизны по набору точек вдоль кривой. График кривизны показывает плавность кривой и математическую кривизну посредством отображения отрезков, перпендикулярных к кривой («игл») в этих точках. Длины отрезков пропорциональны значениям кривизны — чем больше длина отрезка, тем больше значение кривизны.
|
|
|
Примеры графиков кривизны
В идеале кривая должна иметь плавный график кривизны, как на рисунке а). Угол на графике указывает на резкое изменение кривизны кривой, см. рисунок б), а ступенька — на потерю гладкости, см. рисунок в).
|
|
|
а) |
б) |
в) |
Изменение плавности на графике кривизны
При построении графика можно настроить плотность «игл» и масштаб их отображения.
Созданный график кривизны кривой отображается и в процессе ее последующего редактирования, автоматически перестраиваясь при изменении формы кривой.
Напряжение кривой — одна из основных характеристик плавности кривой. Значение напряжения кривой может быть рассчитано как интеграл вдоль кривой по квадрату кривизны.
С помощью значения напряжения можно сравнивать сплайновые кривые, построенные на одних и тех же точках, или почти совпадающие друг с другом кривые. Чем меньше значение напряжения, тем более плавной считается кривая, и тем более она пригодна, например, для построения поверхностей рабочих элементов аэро- и гидродинамических изделий.
Расчет напряжения кривой можно включить при построении графика кривизны. В этом случае вычисленное значение напряжения кривой будет отображаться рядом с ее графиком кривизны. При редактировании кривой значение напряжения пересчитывается, что помогает контролировать плавность кривой.
