|
Условия сопряжения кривых и поверхностей |
Scroll |
Условие сопряжения определяет форму создаваемой кривой или поверхности вблизи места соединения ее с существующей кривой или поверхностью. Эта существующая кривая или поверхность по отношению к создаваемой является объектом сопряжения. Кривые сопрягаются друг с другом и с поверхностями в точке сопряжения, а поверхности сопрягаются вдоль кривой — границы сопряжения.
Результат сопряжения кривых и поверхностей при выполнении различных условий сопряжения описан в таблицу. Также в таблице показаны примеры соединения кривых с разными условиями сопряжения. Слева на рисунках находится кривая — объект сопряжения, а справа — сопрягаемая кривая; точка сопряжения отмечена кружком.
Условия сопряжения кривых и поверхностей
Условие сопряжения |
Результат сопряжения |
|
|
Не задано Конечная точка кривой или граница поверхности принадлежит объекту сопряжения. |
|
|
По касательной Выполняется условие Не задано. Кроме этого, выполняется условие: •для кривой: в точке сопряжения кривая и объект сопряжения имеют общую касательную (если объект сопряжения — поверхность, то для сопряжения дополнительно указывается кривая, лежащая на этой поверхности и проходящая через точку сопряжения), •для поверхности: в точках границы сопряжения изопараметрические кривые сопрягаемой поверхности и поверхности сопряжения имеют общую касательную. |
|
|
Перпендикулярно Выполняется условие Не задано. Кроме этого, выполняется условие: •для кривой: в точке сопряжения касательные кривой и объекта сопряжения перпендикулярны, •для поверхности: в точках границы сопряжения касательные к изопараметрическим кривым сопрягаемой поверхности и поверхности сопряжения перпендикулярны. |
|
|
Гладкое Выполняется условие По касательной. Кроме этого, выполняется условие: •для кривой: в точке сопряжения кривизна кривой равна кривизне объекта сопряжения (если объект сопряжения — поверхность, то для сопряжения дополнительно указывается кривая, лежащая на этой поверхности и проходящая через точку сопряжения), •для поверхности: в точках границы сопряжения изопараметрические кривые сопрягаемой поверхности и поверхности сопряжения имеют одинаковую кривизну. |
|
|
В некоторых системах трехмерного моделирования сопряжение кривых или поверхностей с условием Не задано называется «сопряжением с непрерывностью G0», По касательной — «сопряжением с непрерывностью G1», Гладкое — «сопряжением с непрерывностью G2». |
