|
Способы размещения точек на кривой |
Scroll |
Для выбора способа размещения точек на кривой используется группа кнопок Способ. Доступны следующие варианты:
Количество точек задается в поле Количество точек 
.
Начальная и конечная точки группы совмещаются с границами рабочего участка кривой. Остальные точки размещаются между ними с равным шагом по кривой.
Расстояние между точками задается в поле Шаг.
Начальная точка группы совмещается с начальной границей рабочего участка кривой; остальные точки размещаются после нее с заданным шагом по кривой.
•Ниже поля Шаг находится переключатель По всей кривой. Если переключатель установлен в положение I (включено), то в пределах рабочего участка кривой будет построена группа, количество точек в которой равно результату целочисленного деления длины кривой на указанный шаг плюс одна точка. Этот результат отображается в поле Количество точек. Само поле недоступно для ручного ввода.
•Если переключатель установлен в положение 0 (отключено), то поле Количество точек доступно для ручного ввода. От начальной точки рабочего участка строится заданное количество точек с выбранным шагом.
|
Произведение шага и числа, на единицу меньшего количества точек, не должно превышать длины кривой. |
Равный шаг по параметру кривой
Параметр кривой — вспомогательная переменная (t), используемая для выражения зависимости между координатами при параметрическом представлении кривой.
Количество точек задается в поле Количество точек.
Построение группы точек производится следующим образом.
1.Начальная и конечная точки группы совмещаются с границами рабочего участка кривой.
2.Остальные точки располагаются между начальной и конечной так, чтобы разница между значениями параметра t, соответствующими соседним точкам, была одинакова, т.е. от точки к точке параметр изменялся с равным шагом. Шаг определяется следующим образом:
(tmax – tmin)/(n–1), где
tmax и tmin — значения параметра t, соответствующие начальной и конечной точкам группы, т.е. границы участка параметрической области, соответствующего рабочему участку кривой;
n — заданное количество точек.
Если кривая многосегментная, то необходимо иметь в виду, что каждый ее сегмент имеет свою параметрическую область. При этом параметрические области сегментов равны между собой и вместе составляют суммарную область. В пределах этой области и выполняется построение группы точек, т.е. находятся значения параметра tmax, tmin, и шаг изменения параметра.
На рисунке показано построение семи точек с равным шагом по параметру на двухсегментной ломаной. Сначала определяется шаг изменения параметра: в суммарной параметрической области сегментов находятся 5 точек, разбивающие ее на 6 равных частей, и значения параметра в этих точках. Затем на ломаной создаются точки, соответствующие каждому из пяти значений параметра.
|
|
а) |
б) |
Пример построения группы из 7 точек на ломаной
а) определение шага изменения параметра, б) простановка точек на ломаной
